2017 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MIN 2017 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY KOD PESEL EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I DATA: 10 maja 2017 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 14:00 CZAS PRACY: 60 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 15 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY WYBRANE: Tagi: arkusze maturalne, matematyka, matura, poziom rozszerzony, CKE, maj, 2017. Arkusz maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym przygotowany przez CKE. matura maj 2017. Arkusz i odpowiedzi. matematyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona. grykonto konto. PP8 Matematyka 2021 Czerwiec Matura Podstawowa. PP8 Matematyka 2021 Czerwiec Matura Podstawowa. Julia Myszk. matura 2017 maj. Matematyka, matura 2017 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi. DATA: 9 maja 2017 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 180 minut Matura matematyka – maj 2008 – poziom podstawowy – odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Matura język polski 2017 Matura stara język polski 2017 Matura matematyka – maj 2003 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Matura rozszerzona matematyka 2017 Matura rozszerzona matematyka 2016 Zadanie 2. (7 pkt) formuła 2015 i 2023 PR. Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym . a) Wykaż, że pole każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości ramienia, wyraża się wzorem. b) Wyznacz dziedzinę funkcji . c) Oblicz długości boków tego z rozpatrywanych trójkątów, który ma największe pole. Matura 2017. MATEMATYKA rozszerzona (ARKUSZE Z ZADANIAMI, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA) Na zdawanie języka angielskiego na poziomie rozszerzonym decydują się zazwyczaj uczniowie, którym punkty z Matura fizyka 2017: Maj 2017: matura stara: CKE: Matura stara fizyka 2017: Styczeń 2017: matura próbna: Nowa Era: Matematyka – matura poziom podstawowy Matura matematyka 2018 test nr 1 Matura matematyka pierwiastki test nr 1 Matura matematyka 2018 egzamin 2017; egzamin 2016 Rozszerzona: Matematyka: Biologia lCA6. Równanie $||x-4|-2|=2$ ma dokładnieA. dwa rozwiązania jedno rozwiązanie cztery rozwiązania trzy rozwiązania rzeczywiste. Liczba $\log_425+\log_210$ jest równaA. $\log_215$B. $\log_250$C. $\log_2210$D. $\log_2635$ Punkt $P^\prime=(3,-3)$ jest obrazem punktu $P=(1,3)$ w jednokładności o środku w punkcie $S=(-2,12)$. Skala tej jednokładności jest równaA. $\frac{3}{5}$B. $\frac{5}{3}$C. $2$D. $3$ Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{x}{2x-8}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq4$. Wówczas pochodna tej funkcji dla argumentu $x=\sqrt{2}+4$ jest równaA. $-\frac{1}{6}$B. $\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}}$C. $-1$D. $2\sqrt{2}$ Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa $\frac{1}{4}$. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równyA. $\frac{3}{7}$B. $\frac{1}{7}$C. $\frac{7}{3}$D. $7$ Funkcja kwadratowa $f(x)=-x^2+bx+c$ ma dwa miejsca zerowe: $x_1=-1$ i $x_2=12$. Oblicz największą wartość tej funkcji. Zakoduj kolejno, od lewej do prawej, cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność$5x^2+y^2-4xy+6x+9\geqslant 0$. Dzień dobry, Kilka zdań chciałem powiedzieć z punktu widzenia człowieka, który uczy do matur. Tegoroczna matura z matematyki rozszerzonej mocna zaskoczyła mnie i moich uczniów ... tym, że była relatywnie łatwa. Chcąc skomentować poszczególne zadania otwarte (zamkniętych, kodowanego i zadania nr 6. nie ma co komentować): - zadania dowodowe nr 7. i 8. - nie powalały na kolana, spodziewałem się o wiele trudniejszych dowodów, szczególnie tego geometrycznego. Uczniowie moi najbardziej obawiali się zadań dowodowych, a tu takie zaskoczenie na plus, - zadanie 9. - chyba jedyne trudniejsze w tym zestawie, - zadanie 10. - równanie trygonometryczne - zadanie bardzo podobne do zadań z lat 2011-2013 - zamienić kąt podwójny na jednokrotny, zrobić z tego równanie kwadratowe. Spodziewałem się nierówności, a jeśli równania to bardziej skompilowanego, - zadanie 11. - normalne zadanie do rozpisania za pomocą kombinatoryki, masochiści matematyczni mogliby zrobić drzewko z samymi tylko gałęziami sprzyjającymi, - zadanie 12. - współczynniki w nawiasach tak dobrane, żeby całość dało się ,,zaVietować", - zadanie 13. - nie pomylić się w liczeniu, - zadanie 14. - znowu mi się przypomniały matury z lat 2011-2013, aż się uśmiechnąłem jak oglądałem to zadanie popołudniu, - zadanie 15. - normalna optymalizacja na symbolach. Mówię tu za siebie, ale mam wrażenie, że naprawdę nie była trudna, ale oczywiście wymagała spokojnego liczenia, bo było co liczyć. Spore zaskoczenie tym, że zadania dowodowe były spokojnie do zrobienia, bałem się, że CKE wymyśli jakieś zadanie w stylu ,,dorysuj odcinek to może coś zauważysz". O maturze podstawowej nie będę pisał, chyba z wiadomych względów.